Đề Thi Giữa HK1 Toán 11 - Cánh Diều
Dưới đây là 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 Cánh Diều, bao gồm đáp án và lời giải chi tiết:
1. Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3x - 4. Đáp án: y' = 3x^2 - 4x + 3 Lời giải: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ, ta có y' = 3x^2 - 4x + 3. 2. Giải phương trình log(x + 1) + log(x - 1) = log(4). Đáp án: x = 3 Lời giải: Áp dụng tính chất loga + logb = log(ab), ta có log[(x + 1)(x - 1)] = log(4). Từ đó, suy ra (x + 1)(x - 1) = 4, giải phương trình ta được x = 3. 3. Tính giá trị của biểu thức sin(π/6)cos(π/3). Đáp án: 1/4 Lời giải: Sử dụng công thức sin(α)cos(β) = 1/2sin(α + β) + 1/2sin(α - β), ta có sin(π/6)cos(π/3) = 1/4. 4. Tính tích phân ∫(1/x^2)dx. Đáp án: -1/x + C Lời giải: Tích phân của hàm f(x) = 1/x^2 là F(x) = -1/x + C. 5. Giải phương trình x^2 + 3x - 4 = 0. Đáp án: x = -4 hoặc x = 1 Lời giải: Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có x = -4 hoặc x = 1. 6. Tính giá trị của biểu thức log(32) - log(8). Đáp án: 2 Lời giải: Sử dụng tính chất loga - logb = log(a/b), ta có log(32) - log(8) = log(32/8) = log(4) = 2. 7. Tính đạo hàm của hàm số y = e^(3x). Đáp án: y' = 3e^(3x) Lời giải: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ, ta có y' = 3e^(3x). 8. Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 5 x - 2y = 4 Đáp án: x = 2, y = 1 Lời giải: Giải hệ phương trình trên ta được x = 2 và y = 1. 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 5. Đáp án: y(max) = 6 khi x = 2 Lời giải: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số, ta cần tính đạo hàm của hàm số, sau đó giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực đại. 10. Tính tích phân ∫(2x + 3)dx từ 1 đến 3. Đáp án: 19 Lời giải: Tích phân của hàm f(x) = 2x + 3 từ 1 đến 3 là F(3) - F(1) = 19. Đây
