Đề Thi Giữa HK2 Toán 11
Dưới đây là 10 đề ôn tập kiểm tra giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11, bao gồm các câu hỏi đa dạng từ các chương trình học. Mỗi câu hỏi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức của mình.
- Cho phương trình \(3x^2 - 5x - 2 = 0\). Tìm nghiệm của phương trình này.
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1\).
- Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3, AC = 4. Tính độ dài cạnh BC.
- Giải hệ phương trình sau: \(\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 3x - 2y = 7 \end{cases}\)
- Tính tích phân \(\int_{0}^{1} (4x^3 + 3x^2 - 2x + 1)dx\).
- Tính logarit của 1000 cơ số 10.
- Cho hình lập phương ABCD.EFGH với cạnh bằng a. Tính thể tích của hình lập phương này.
- Giải phương trình logarit \(\log_2(x+1) + \log_2(x-1) = 2\).
- Tính tổng của dãy số \(2, 4, 6, 8, ..., 100\).
Đáp án: \(x_1 = -\frac{1}{3}\), \(x_2 = \frac{2}{3}\)
Lời giải: Ta giải phương trình bằng cách sử dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai.
Đáp án: \(y' = 6x^2 - 6x + 5\)
Lời giải: Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số để tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Đáp án: BC = 5
Lời giải: Sử dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Đáp án: \(x = 1\), \(y = 1\)
Lời giải: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng trừ hai phương trình.
Đáp án: 4.5
Lời giải: Tính tích phân của hàm số cho trước theo quy tắc tích phân định.
Đáp án: 3
Lời giải: Sử dụng định nghĩa của logarit để tính logarit của 1000 cơ số 10.
Đáp án: \(a^3\)
Lời giải: Tính thể tích của hình lập phương bằng cách nhân cạnh với nhau ba lần.
Đáp án: x = 3
Lời giải: Giải phương trình logarit bằng cách chuyển về phương trình mũ tương đương.
Đáp án: 2550
Lời giải: Tính tổng của dã
