12 phương pháp chứng minh bất đẳng thức – Lớp 10 chuyên Toán Quảng Bình (2012 – 2015)

12 phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Trong lĩnh vực toán học, việc chứng minh bất đẳng thức là một phần quan trọng và thú vị. Học sinh lớp 10 chuyên Toán tại Quảng Bình đã được học và áp dụng 12 phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong khoá học của mình. Dưới đây là 12 phương pháp đó:

1. Sử dụng phép biện luận trực tiếp: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách so sánh giữa hai biểu thức và chứng minh rằng một biểu thức lớn hơn biểu thức còn lại.
2. Sử dụng phép biện luận gián tiếp: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách giả sử một điều kiện và suy luận ra kết luận mong muốn.
3. Sử dụng phép đổi biến số: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách thay đổi các biến số để dễ dàng chứng minh.
4. Sử dụng phép chứng minh đối ngẫu: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách chứng minh rằng nếu phủ định bất đẳng thức thì sẽ dẫn đến một mâu thuẫn.
5. Sử dụng phép chứng minh bằng hàm số: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng tính chất của hàm số.
6. Sử dụng phép chứng minh bằng đạo hàm: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng đạo hàm của biểu thức.
7. Sử dụng phép chứng minh bằng chuỗi đồng dạng: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách chia đồng dạng thành các phần nhỏ hơn để chứng minh từng phần.
8. Sử dụng phép chứng minh bằng phương pháp đặt biến số: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách đặt một biến số giúp giải quyết vấn đề.
9. Sử dụng phép chứng minh bằng phương pháp chứng minh từng bước: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách chia nhỏ vấn đề thành các bước nhỏ hơn.
10. Sử dụng phép chứng minh bằng phương pháp chứng minh từ hai hướng: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách chứng minh rằng biểu thức bằng nhau từ hai hướng khác nhau.
11. Sử dụng phép chứng minh bằng phương pháp chứng minh bằng quy nạp: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh cho mọi trường hợp.
12. Sử dụng phép ch