Bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Trong toán học, dãy số là một chuỗi số được sắp xếp theo một quy tắc cụ thể. Các loại dãy số phổ biến bao gồm dãy số cấp số cộng và dãy số cấp số nhân.
Cấp số cộng: Đây là dãy số trong đó mỗi số sau đó được tạo ra bằng cách cộng một hằng số cố định vào số trước đó. Ví dụ: 2, 5, 8, 11, 14, ... là một dãy số cấp số cộng với công sai là 3.
Cấp số nhân: Đây là dãy số trong đó mỗi số sau đó được tạo ra bằng cách nhân với một hằng số cố định vào số trước đó. Ví dụ: 2, 6, 18, 54, 162, ... là một dãy số cấp số nhân với tỷ số là 3.
Để giải các bài tập liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, trước hết ta cần xác định quy tắc tạo ra dãy số và công sai/tỷ số tương ứng. Sau đó, ta có thể tính ra các số tiếp theo trong dãy hoặc tìm số cần tìm trong dãy.
Ví dụ: Cho dãy số cấp số cộng: 3, 7, 11, 15, 19, ... với công sai là 4. Để tìm số thứ n trong dãy, ta sử dụng công thức: \(a_n = a_1 + (n-1) * d\), trong đó \(a_n\) là số cần tìm, \(a_1\) là số đầu tiên trong dãy, n là vị trí số cần tìm, và d là công sai. Áp dụng công thức, ta có thể tính ra số cần tìm trong dãy.
Qua cách giải này, chúng ta có thể xác định và tính toán dãy số cấp số cộng và cấp số nhân một cách chính xác và nhanh chóng.
