Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất nâng cao
Để giải quyết bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất nâng cao, chúng ta cần áp dụng kiến thức về tổ hợp, xác suất và các công thức liên quan. Dưới đây là một ví dụ bài tập và lời giải chi tiết:
Bài tập: Một hộp chứa 6 viên bi, trong đó có 3 viên màu đỏ và 3 viên màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 3 viên bi đó không cùng màu.
Lời giải: Để tính xác suất trên, ta cần xác định số cách chọn 3 viên bi không cùng màu và số cách chọn 3 viên bi từ tổng số cách chọn 3 viên bi trong hộp.
Số cách chọn 3 viên bi không cùng màu: Để không chọn cùng màu, ta phải chọn 1 viên màu đỏ và 2 viên màu xanh hoặc chọn 2 viên màu đỏ và 1 viên màu xanh.
Cách 1: Chọn 1 viên màu đỏ và 2 viên màu xanh: Có C(3,1) * C(3,2) = 3 * 3 = 9 cách chọn.
Cách 2: Chọn 2 viên màu đỏ và 1 viên màu xanh: Có C(3,2) * C(3,1) = 3 * 3 = 9 cách chọn.
Tổng số cách chọn 3 viên bi không cùng màu: 9 + 9 = 18 cách chọn.
Tổng số cách chọn 3 viên bi trong hộp: Có C(6,3) = 20 cách chọn.
Vậy xác suất để chọn 3 viên bi không cùng màu là: 18/20 = 9/10.
Đây là cách giải một bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất nâng cao. Bằng việc áp dụng kiến thức và công thức phù hợp, chúng ta có thể giải quyết các bài tập khó hơn trong lĩnh vực này.
