Các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong Toán 11 Cánh Diều
Trong môn Toán học, dãy số là một chuỗi các số theo một quy luật nhất định. Cấp số cộng và cấp số nhân là hai dạng phổ biến của dãy số, được học sinh tiểu học và trung học phổ thông nắm vững. Trên cơ sở này, Toán 11 Cánh Diều cung cấp kiến thức cụ thể về cách tính toán, phân tích và ứng dụng của cả hai dạng dãy số này.
Cấp số cộng (AP - Arithmetic Progression): Cấp số cộng là dãy số trong đó mỗi số sau đó là tổng của số trước đó và một hằng số cố định. Công thức tổng quát của cấp số cộng là: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), trong đó \(a_n\) là số hạng thứ n, \(a_1\) là số hạng đầu tiên, \(d\) là công sai giữa các số hạng.
Cấp số nhân (GP - Geometric Progression): Cấp số nhân là dãy số trong đó mỗi số sau đó bằng số trước đó nhân với một hằng số cố định. Công thức tổng quát của cấp số nhân là: \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), trong đó \(a_n\) là số hạng thứ n, \(a_1\) là số hạng đầu tiên, \(r\) là hệ số nhân giữa các số hạng.
Trên nền tảng của cấp số cộng và cấp số nhân, Toán 11 Cánh Diều giúp học sinh hiểu rõ về cách tính toán các dãy số, tìm tổng của các số hạng trong dãy, giải các bài toán liên quan đến dãy số trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân sẽ giúp học sinh phát triển khả năng logic, tư duy toán học và ứng dụng trong các bài toán phức tạp hơn.
