Chuyên đề công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai là một dạng phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số đã biết và x là biến số cần tìm. Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm sau:
1. Định lý Viết: Phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0. Nếu a ≠ 0, thì phương trình có thể viết lại dưới dạng:
x = (-b ± √Δ) / 2a
với Δ = b^2 - 4ac được gọi là delta.
2. Công thức nghiệm: Dựa vào công thức trên, chúng ta có thể tìm ra hai nghiệm của phương trình bậc hai:
x1 = (-b + √Δ) / 2a và x2 = (-b - √Δ) / 2a
3. Trường hợp đặc biệt: Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép và nếu Δ < 0, phương trình không có nghiệm thực.
4. Ví dụ minh họa: Giả sử phương trình bậc hai là x^2 + 4x + 4 = 0. Ta có a = 1, b = 4, c = 4. Tính delta: Δ = 4^2 - 4*1*4 = 0. Vậy phương trình có nghiệm kép x = -2.
5. Ứng dụng thực tế: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai được áp dụng rộng rãi trong các bài toán về cơ học, vật lý, hóa học và các lĩnh vực khác đòi hỏi giải quyết phương trình.
Với công thức nghiệm của phương trình bậc hai, chúng ta có thể dễ dàng tìm ra nghiệm của phương trình và áp dụng vào các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
