Chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11 CTST
Trong chương trình Toán học cấp 3, chúng ta không thể không đề cập đến chuyên đề về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là những khái niệm cơ bản nhưng rất quan trọng trong việc giúp chúng ta hiểu rõ về cấu trúc của các dãy số.
Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm hiểu về dãy số. Dãy số là một tập hợp các số được xếp theo một quy tắc nào đó. Có hai loại dãy số phổ biến là cấp số cộng và cấp số nhân.
Cấp số cộng là dãy số mà mỗi số sau đó được tạo ra bằng cách cộng thêm một hằng số (gọi là công sai) vào số trước đó. Ví dụ: 2, 5, 8, 11, 14,... là một cấp số cộng với công sai là 3.
Cấp số nhân là dãy số mà mỗi số sau đó được tạo ra bằng cách nhân với một hằng số (gọi là công bội) vào số trước đó. Ví dụ: 3, 6, 12, 24, 48,... là một cấp số nhân với công bội là 2.
Trong Toán học, chúng ta có cách tính tổng các số trong một cấp số cộng và cấp số nhân. Đối với cấp số cộng, ta có công thức: S(n) = n/2 * (a + l), trong đó S(n) là tổng của n số đầu tiên, n là số lượng số, a là số đầu tiên và l là số cuối cùng. Đối với cấp số nhân, ta có công thức: S(n) = a * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó r là công bội.
Với kiến thức vững chắc về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, chúng ta có thể áp dụng chúng vào nhiều bài toán thực tế và phát triển những kỹ năng tư duy logic, tính toán trong cuộc sống hàng ngày.
