Chuyên đề: Tính chất đường phân giác của tam giác
Đường phân giác của tam giác là đường kết nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Tam giác có ba đường phân giác, mỗi đường phân giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Dưới đây là một số tính chất quan trọng về đường phân giác của tam giác:
1. Đường phân giác của tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau: Đường phân giác từ một đỉnh của tam giác chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Điều này có nghĩa là diện tích của tam giác từ đỉnh đó đến đường phân giác bằng diện tích của tam giác từ đường phân giác đến cạnh đối diện.
2. Ba đường phân giác của tam giác cùng giao nhau tại một điểm duy nhất: Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại một điểm duy nhất được gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm chia tam giác thành sáu tam giác con có diện tích bằng nhau.
3. Đường phân giác là đường dẫn tâm trong tam giác: Đường phân giác từ một đỉnh của tam giác là đường chứa tâm ngoại tiếp của tam giác đó. Tâm ngoại tiếp là tâm của hình tròn ngoại tiếp tam giác đó.
4. Đường phân giác của tam giác cắt nhau tại giao điểm của ba đường trung tuyến: Đường phân giác từ một đỉnh của tam giác cắt nhau tại giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó. Giao điểm này được gọi là trọng điểm của tam giác.
Trên đây là một số tính chất quan trọng về đường phân giác của tam giác. Hiểu rõ về tính chất này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác một cách dễ dàng và chính xác.
