Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong Toán 11 GDPT 2018
Trong bộ môn Toán học, dãy số là một chuỗi các số được sắp xếp theo một quy tắc nhất định. Trong đó, cấp số cộng và cấp số nhân là hai dạng dãy số phổ biến và được sử dụng rộng rãi trong các bài toán và ứng dụng thực tế.
Cấp số cộng là dãy số mà mỗi số trong dãy sau khi số đầu tiên được cộng với một số hằng định gọi là công sai. Công thức tổng quát để tính số hạng thứ n trong cấp số cộng là: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), trong đó \( a_n \) là số hạng thứ n, \( a_1 \) là số đầu tiên, n là vị trí số hạng và d là công sai. Ví dụ, dãy 2, 5, 8, 11, 14 là một cấp số cộng với công sai d=3.
Cấp số nhân là dãy số mà mỗi số trong dãy sau khi số đầu tiên được nhân với một số hằng định gọi là công bội. Công thức tổng quát để tính số hạng thứ n trong cấp số nhân là: \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \), trong đó \( a_n \) là số hạng thứ n, \( a_1 \) là số đầu tiên, n là vị trí số hạng và r là công bội. Ví dụ, dãy 2, 6, 18, 54, 162 là một cấp số nhân với công bội r=3.
Trong chương trình Toán 11 GDPT 2018, kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân là rất quan trọng và thường được áp dụng trong giải các bài toán. Việc hiểu rõ và áp dụng linh hoạt các khái niệm này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong Toán học.
