Hướng dẫn giải bài toán bất đẳng thức ôn thi vào lớp 10
Khi ôn thi vào lớp 10, một trong những chủ đề quan trọng mà học sinh cần chú trọng là bất đẳng thức. Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài toán bất đẳng thức phổ biến giúp các em tự tin hơn khi tham gia kỳ thi.
Bài toán 1: Giải bất đẳng thức \(2x+3 \leq 5\)
Giải: Ta có \(2x+3 \leq 5\) \(\Rightarrow\) \(2x \leq 2\) \(\Rightarrow\) \(x \leq 1\). Vậy tập nghiệm của bất đẳng thức là \([x \leq 1]\).
Bài toán 2: Giải bất đẳng thức \(\frac{3x+2}{5} > 1\)
Giải: Ta có \(\frac{3x+2}{5} > 1\) \(\Rightarrow\) \(3x+2 > 5\) \(\Rightarrow\) \(3x > 3\) \(\Rightarrow\) \(x > 1\). Vậy tập nghiệm của bất đẳng thức là \([x > 1]\).
Bài toán 3: Giải bất đẳng thức \(x^2 - 4x + 3 \geq 0\)
Giải: Để giải bất đẳng thức này, ta cần tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = x^2 - 4x + 3\). Ta có \(y' = 2x - 4 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = 2\). Khi \(x = 2\), ta có \(y = -1\). Vậy tập nghiệm của bất đẳng thức là \([x \leq 1] \cup [x \geq 3]\).
Với những bài toán bất đẳng thức ôn thi vào lớp 10, việc nắm vững cách giải và áp dụng kiến thức đã học là rất quan trọng. Hy vọng thông tin trên sẽ giúp các em tự tin và thành công trong kỳ thi sắp tới.
