Trắc nghiệm tổ hợp và xác suất trong đề thi thử Toán 2018
Trong các đề thi thử Toán năm 2018, phần tổ hợp và xác suất thường được đánh giá cao về độ khó và đòi hỏi kiến thức sâu rộng từ học sinh. Một số câu hỏi thường gặp trong phần này bao gồm việc tính tổ hợp, xác suất, hoán vị, sắp xếp... Dưới đây là một số ví dụ về câu hỏi và giải chi tiết:
Ví dụ 1: Tính số cách chọn ra 3 học sinh từ 5 học sinh A, B, C, D, E để thành lập một nhóm học tập.
Giải chi tiết: Số cách chọn ra 3 học sinh từ 5 học sinh được tính bằng công thức tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là C(5,3) = 5! / (3!*(5-3)!) = 10 cách.
Ví dụ 2: Một hộp chứa 4 bóng đỏ, 3 bóng xanh và 2 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng từ hộp. Tính xác suất để 3 bóng lấy ra có màu khác nhau.
Giải chi tiết: Tổng số cách lấy 3 bóng từ hộp là C(9,3) = 84 cách. Số cách lấy 3 bóng có màu khác nhau là C(4,1) * C(3,1) * C(2,1) = 24 cách. Vậy xác suất cần tìm là 24/84 = 4/14 = 2/7.
Qua các ví dụ trên, ta thấy rằng kiến thức về tổ hợp và xác suất đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán trong phần này của đề thi Toán. Học sinh cần nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán để có thể giải các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
