Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 Toán 11 CTST
Dưới đây là 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 Chương trình tiên tiến (CTST), trong đó bao gồm 70% kiến thức lý thuyết và 30% bài tập thực hành:
- Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 4x - 5 và viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 2.
- Giải phương trình sin(x) + cos(x) = 1.
- Tính tích phân \(\int_{0}^{1} x^2 dx\).
- Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc AD, AD = BC = 3, AB = CD = 4. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
- Giải hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x^2 + y^2 = 25 \end{cases}\).
- Tìm giới hạn của hàm số y = (x^2 - 4x + 3)/(x^2 - 5x + 6) khi x tiến đến 3.
- Cho dãy số Fibonacci \(F_1 = F_2 = 1\), \(F_{n+2} = F_{n+1} + F_n\) với mọi \(n \geq 1\). Tính giới hạn của \(F_{n+1}/F_n\) khi n tiến đến vô cùng.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx^2 - 2x + 3 không có giá trị âm nào.
- Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Tính tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
- Giải bài toán tối ưu: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2 + 2y^2 - 2xy\) khi \(x + y = 1\).
Hy vọng rằng các em sẽ ôn tập hiệu quả và tự tin để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
